Проблема Плато (теорема)

Дао Чонг Тхи

Мультиварифолды и классические многомерные задачи Плато

Создатели «новой хронологии» очень гордятся главным научным достижением А.Т. Фоменко: он решил известную проблему Плато в теории спектральных минимальных поверхностей.

Суть «проблемы» упрощенно можно сформулировать так: дана замкнутая кривая в пространстве; найти поверхность, проходящую через эту кривую, так чтобы площадь этой поверхности, ограниченной кривой, была наименьшей (минимальной).

При этом новохронологи «почему-то» не уточняют, что решение проблемы Плато для двумерной поверхности было найдено Т. Радо, Дж. Дугласом и Р. Курантом (в эвклидовом пространстве), а также Ч. Морри (в произвольном римановом многообразии). Заслуга А.Т. Фоменко заключалась лишь в решении по отношению к многомерным поверхностям, однако он решил ее неполностью, а последнюю точку в решении проблемы Плато поставил Дао Чонг Тхи:

«Классическая задача Плато содержит две задачи: нахождение глобального минимума по всем гомотопическим классам с данной границей, т. е. по классу нулевого бордизма, и нахождение минимума в данном гомотопическом классе. Первая задача и часть второй (для случая стабильных гомотопических классов) была решена А.Т. Фоменко, вторая полностью решается в настоящей работе» (Дао Чонг Тхи "Мультиварифолды и классические многомерные задачи Плато" - см. ссылку ниже).

Аннотация: В работе разработана теория геометрических мер – так называемых мультиварифолдов, представляющих собой неоднородные по размерности аналоги де-рамовских потоков и их разновидностей и эффективно отражающих неоднородные пленки вместе с их геометрическими и топологическими свойствами. В качестве приложения осуществлены постановка и решение классических (многомерных) задач Плато.

P.S. Данная работа была скачана отсюда: http://www.mathnet.ru/... (длинная ссылка).